Un idea del 15 de septembre e 3 de octobre 2021, le schema facite le 20 e 23 de octobre, continuate a scriber, post finir le prime parte, le 27 de octobre. Finite le . Vide anque le tertie parte.
Mi prime incontro con un theorba, isto es, non physicamente ma per audir lo, era al station portugese de musica classic, Antena 2. Me fascinava le tonos basse, non obscur, colpante e tonitruante, sed potius legier, grattante e coaxante. Proque le tonos de un theorba sona assi?
Le responsa es resonantia.
Un chorda es tenue, e per se non move multe aere, dunque non genera multe sono. Pro isto un guitarra electric, del qual le cassa es massive e pesante, e non vibra ben, es a pena audibile sin un amplificator. Instrumentos acustic ha cassas de material relative spisse e flexibile – in un compromisso con esser satis forte – e assi conduce le sono, que deveni melio audibile gratias al area major del superficies del cassa.
Ma anque le aere in le interior del cassa joca un rolo importante. Illac undas stationari se pote formar. Si le frequentia de un unda stationari es equal, o quasi equal, al frequentia de un tono harmonic del chorda, iste frequentia es ampliate per le resonantia. Assi le aere in le cassa de un instrumento musical functiona como plure filtros passa-banda, proque il ha varie dimensiones. Ma iste filtros es in parallelo, non in serie, dunque non solo un, ma plure frequentias es favorate.
Io ha essayate mesurar le dimensiones in le cassa de un guitarra classic, per mesurar le dimensiones externe e estimar quanto minor es le dimensiones interne. Con isto nos pote calcular le frequentias de resonantia. Io explicara le calculation sub le tabella.
| dimension | millimetros | frequentia fundamental (Hz) |
frequentias harmonic (Hz) |
|---|---|---|---|
| longitudinal | 420 | 408 | 816, 1224, 1632, 2040, etc. |
| transversal, basse | 375 | 457 | 914, 1371, 1828, 2285, etc. |
| transversal, medie | 250 | 686 | 1372, 2058, 2744, 3430, etc. |
| transversal, alte | 290 | 591 | 1182, 1773, 2364, 2955, etc. |
| profunditate (interne) | 85 | 2018 | 4036, 6054, 8072, 10090, etc. |
| profunditate (al bucca) | 90 | 953 | 2859, 4765, 6671, etc. |
Con le exception del unda stationari presso le bucca del guitarra, le undas stationari in le cassa es limitate al ambe lateres per le ligno del parietes. Illac se trova ventres (o antinodos) de pression (con variation maximal). Le nodo de pression (con variation minimal) es in le medio. Pro le movimento del aere, le situation es le inverse: le ventre es in le medio e le nodos al lateres.
(Le bucca es le apertura de resonantia del guitarra, anglese: the sound hole, francese: l’ouïe.)
Le unda stationari (in modo fundamental) representa le medietate
del longor de unda. Ergo pro calcular le frequentia que
corresponde con 420 millimetros, le formula es:
343 / (0,420 * 2) = 408,333 Hz.
Io assume
343 m/s pro le
velocitate del sono in aere,
ben que isto varia per le temperatura e humiditate. Ma numeros
accurate hic non es necesse, le idea es solo de obtener un
impression del situation.
Le apertura del cassa del guitarra presenta un caso special.
Le ventre de pression (e nodo de movimento) de trova presso
le ligno como sempre. Sed le nodo de pression (e ventre de
movimento) es situate un poco preter le apertura. Pro isto
io ha assumite 90 mm in vice de 85. In iste caso iste longor
representa non le medietate del longor de unda, ma un
quarto. Dunque le calculation es:
343 / (0,090 * 4) = 952,778 Hz.
Iste typo de resonantia ha frequentias harmonic con factores
3, 5, 7, 9, 11 etc., non con factores 2, 3, 4, 5, 6, 7 etc.
Isto es comparabile con le resonantia in le tubos de instrumentos
de vento como le clarinetto e le flauta de Pan, e in un bottilia
aspirate.
Le chorda le plus alte de un guitarra produce le nota e′ (notation Helmholtz) o E4 (notation scientific), con un frequentia de 330 Hz. Nos vide in le tabella que le resonantia le plus basse del cassa es de circa 408 Hz. Isto corresponde approximatemente con le nota gis′, in le quarte position del guitarra, nam obtenite per premer le chorda contra le quarte tasto (fret).
De tote le notas plus basse que iste gis′, le frequentia fundamental non es resonate per le aere in le cassa, ma solo frequentias harmonic. Le nota e′ de 330 Hz ha un longor de unda de plus que un metro, e obtener un resonantia al fundamental, requirerea un dimension in le cassa del instrumento de plus que 50 cm.
Ora vamos al chorda le plus basse del guitarra, E, duo octavas
plus basse que e′, con un frequentia de circa 82,5 Hz.
Le longor de unda in aere de 20 grados es 343 / 82,5 =
4,16 m, e le longor minime de un cassa de resonantia
pro iste frequentia serea 208 cm! Pro le
chorda le plus basse de un contrabasso a quatro chordas, istes
son 8,32 e 4,16 metros! Un contrabasso es grande, ma non si grande!
Multe lutes baroc e theorbas ha un portata usque le chorda le plus basse, salvo un, de un contrabasso a quatro chordas, le A2 (notation Helmholtz) de 55 Hz. Le dimension pro un resonantia aeree correspondente es de 3,12 m. Le grandor del cassas de tal instrumentos es comparabile con lo del guitarra, o un poco plus grande, ma remane parve in comparation con le medie longor de unda de 55 Hz. Assi del notas basse de iste instrumentos, solo frequentias harmonic satis alte trova resonantia in le cassa, non le harmonicos basse e le fundamental. E isto, io crede, explica proque iste notas basse sona como sona.
Pro comparation io monstra ora le accordatura o portata de alcun instrumentos (del lutes e theorbas existe, e ha existite, multe variantes, dunque hic sta solo un exemplo):
| instrumento | accordatura del chordas | frequentias (Hz) |
|---|---|---|
| gitarra (Helmholtz) | E A d g b e′ | 82,5 – 330 |
| gitarra (scientific) | E2 A2 D3 G3 B3 E4 | |
| violino (Helmholtz) | g d′ a′ e′′ | 198 – 660 |
| violino (scientific) | G3 D4 A4 E5 | |
| viola | c g d′ a′ | 132 – 440 |
| violoncello | C G d a | 66 – 220 |
| contrabasso | (C1) E1 A1 D G | (33) 41,25 – 99 |
| lut baroc | A1 B1 C D E F G A d f a d′ f′ | 55 – 352 |
| theorba | A1 B1 C D E F G A d g b e a | 55 – 247,5 |
| flauta dulce tenor | desde c′ ca. 2 octavas | desde 264 |
| flauta dulce alto | desde f′ ca. 2 octavas | desde 352 |
| flauta dulce (soprano) | desde c′′ ca. 2 octavas | desde 528 |
| flauta dulce sopranino | desde f′′ ca. 2 octavas | desde 704 |
| piano | A2 – c′′′′′ | 27,5 – 4186 |
Al tertie parte.
Derecto de autor © 2021, R. Harmsen, tote derectos de copia reservate, all rights reserved.